Меньшее число с разностью должно равняться большему числу, следовательно, меньшее число и разность суть слагаемые, а большее — их сумма. На этом основано другое определение вычитания:
Как не надо анализировать A/B тесты. Проблема подглядывания
При дизайне, запуске и анализе A/B тестов можно допустить много ошибок, но одна из них особенно коварна. Эта ошибка – побочный эффект проверки результатов A/B теста c готовностью действовать на их основе до его окончания. Ее называют «Peeking problem» или «Проблема подглядывания».
Интересная особенность этой ошибки в том, что ее допускают те, кто уже достаточно далеко ушел в изучении науки A/B тестирования, например, научился считать, является ли наблюдаемая разница статистически значимой или нет.
Если вы хотите глубже разобраться в том, как создаются, развиваются и масштабируются продукты, пройдите обучение в симуляторах GoPractice.
- «Симулятор управления продуктом на основе данных» поможет научиться принимать решения с помощью данных и исследований при создании продукта (путь от 0 к 1).
- «Симулятор управления ростом продукта» поможет найти пути управляемого роста и масштабирования продукта. Вы построите модель роста и составите стратегию развития продукта (путь от 1 к N).
Не знаете с чего начать? Пройдите бесплатный тест для оценки навыков управления продуктом. Вы определите свои сильные стороны и слепые зоны, получите план профессионального развития.
Еще больше ценных материалов и инсайтов — в телеграм-канале GoPractice .
Статистическая значимость простыми словами
Вы привлекли в игру 10 новых пользователей и случайно разделили их между старой и новой версией. Из 5 пользователей, которые попали в старую версию игры, на следующий день вернулись 2 (40%). Из 5 пользователей, которые попали в новую версию, на следующий день вернулись 3 (60%).
Можно ли на основе собранных данных сказать, что Retention 1 дня новой версии игры лучше, чем старой?
К сожалению, нельзя. Выборка очень маленькая, поэтому велика вероятность, что наблюдаемая разница – случайность, а не результат влияния изменений.
Математическая статистика предоставляет инструменты, помогающие понять, можно ли различие в метрике между группами связать с изменениями продукта, а не со случайностью. Другими словами, является изменение статистически значимым или нет.
Способ проверки статистической значимости в рамках частотного подхода к теории вероятности, которому обычно учат в университетах, работает следующим образом:
- Собираются данные для версии A и B.
- Делается предположение, что тестовые группы между собой не отличаются.
- В рамках предположения идентичности групп считается, какова вероятность получить наблюдаемую в эксперименте или большую разницу между группами. Такое значение называют p-value.
- Если p-value меньше определенного порогового значения (обычно 5%), то изначальное предположение об идентичности тестовой и контрольной группы отвергается. В этом случае можно с высокой степенью уверенности утверждать, что наблюдаемая разница между группами значима (связана с их различиями, а не случайностью).
- Если p-value больше порогового значения, то тестируемые версии на основе собранных данных неразличимы. При этом в реальности между ними как может быть различие, которое мы просто не выявили, так его может и не быть. Мы не знаем.
Это очень поверхностное объяснение основной идеи проверки статистической значимости. В реальности все сложнее: необходимо изучить структуру данных, очистить их, выбрать правильный критерий, интерпретировать результаты. Все эти шаги таят в себе много подводных камней.
Перед стартом эксперимента стоить оценить, какая нужна выборка, чтобы с приемлемой вероятностью увидеть изменение, если это изменение в реальности есть.
Как образуется Present Perfect Continuous Tense?
Давайте проанализируем название этого времени и постараемся предположить, как оно образуется. В названии есть слово Perfect, значит, нам понадобится вспомогательный глагол have/has (причем, форма настоящего времени, так как это Present), также есть слово Continuous, а это значит, что должен быть глагол to be и причастие несовершенного вида (ING-овая форма глагола). Совершенно верно!
Какое действие выражает Present Perfect Continuous Tense?
Это время выражает действие, которое началось в прошлом, продолжалось некоторое время и продолжается до сих пор – либо только что завершилось и есть результат.
«Я изучаю английский язык 3 года» — значит, я начал изучать английский в прошлом, изучал в течение трех лет и до сих пор его изучаю – I have been learning English for 3 years.
Рассмотрим другой пример.
— Светит солнце, но земля почему-то мокрая.
— Шел дождь.
То есть, дождь начался в прошлом, шел некоторое время и только что прекратился, при этом есть результат: земля мокрая. It has been raining.
- Your face is dirty. What have you been doing? – У тебя грязное лицо, что ты делал?
- He’s so tired. He has been working in the garden. – Он так устал. Он работал в саду.
Предлоги FOR и SINCE
Временной промежуток, в течение которого происходит действие, вводится при помощи предлогов времени FOR — «в течение» и SINCE – «с…(какого-то времени)»
- He has been writing his new book for two years already. – Он пишет свою новую книгу уже 2 года.
- Here you are at last! I have been waiting for you for half an hour! – А вот и ты наконец-то! Я жду тебя уже полчаса.
- Granny has been making pancakes since morning. – Бабушка печет блинчики с утра
- My uncle has been writing poems since his childhood.- Мой дядя пишет стихи с детства.
Соответственно, если нас интересует в течение какого времени происходит действие, мы зададим вопрос при помощи вопросительного слова «How long… как долго…» и используем Present Perfect Continuous Tense:
- How long has Alan been looking for a job? – Как долго Алан ищет работу?
- How long has it been raining? – Как долго идет дождь?
- Глаголы have, be, know вместо Present Perfect Continuous употребляются в Present Perfect Simple:
• I have known Tom since our childhood – Я знаю Тома с детства
• We have been at the seaside for two weeks – Мы находимся на побережье в течение 2 недель.
• I have had this car for three months already. – Эта машина у меня уже три месяца
Present Continuous vs Present Perfect Continuous Tense
В Present Continuous Tense действие происходит в настоящий момент, сейчас:
В Present Perfect Continuous Tense действие уже происходило в течение некоторого времени и в настоящий момент либо все еще происходит, либо только что завершилось:
- Mother has been cooking dinner for two hours. – Мама готовит обед в течение 2 часов (действие происходило в течение 2 часов и происходит в настоящий момент)
- Mother is tired, she has been cooking dinner. – Мама устала, она готовила обед. (действие происходило в течение некоторого времени и только что завершилось)
При дизайне, запуске и анализе A/B тестов можно допустить много ошибок, но одна из них особенно коварна. Эта ошибка – побочный эффект проверки результатов A/B теста c готовностью действовать на их основе до его окончания. Ее называют «Peeking problem» или «Проблема подглядывания».
Причина успешности некомпетентных людей
Объясняется это удивительной гипотезой о несправедливости мира. Согласно ей, вы заслуживаете именно тех результатов, которых добиваетесь в жизни. Люди с таким мировоззрением верят, что они находятся там, где им положено быть, исходя из их заслуг.
Мы каждый день видим, как некомпетентные люди верят в то, что они лучше, чем являются на самом деле. Важно отметить, что Даннинг и Крюгер так и не смогли доказать, что некомпетентные личности считают себя лучше компетентных. Они просто убеждены в том, что они лучше, чем на самом деле, и готовы во всеуслышание кричать об этом.
Есть существенная разница между тем, как некомпетентные люди воспринимают свою продуктивность труда и какой она является на самом деле. А высококвалифицированные работники более объективны в оценке своей реальной эффективности и способностей.
Эффект Даннинга-Крюгера усложняет попытки некомпетентных людей стать лучше. Им ни за что не исправить собственные недостатки, пока они не осознают свои ошибки. С другой стороны, искажение реальности сдерживает и компетентных людей, мешая им реализовать свой потенциал. Вот почему для успеха так важно быть уверенным в себе.
Примеры эффекта Даннинга-Крюгера
Если у вас нет склонностей к изучению иностранных языков, вам может быть непросто осознать это. Дело в том, что вам не хватает нужных навыков, чтобы отличить настоящего носителя языка от ненастоящего. Если вы не воспринимаете на слух разницу между двумя разными фонемами, то как вы определите, у кого правильное произношение? Если бы вы знали лишь несколько слов на иностранном языке, то как бы оценили свой словарный запас по сравнению с другими людьми?
Или, быть может, вы уже не раз слышали, как кто-то постоянно говорит о вещах, о которых не имеет ни малейшего понятия, а те, кто обладает необходимыми знаниями, молчат. Примеры данного эффекта можно заметить и в масс-медиа. Так, люди обращают внимание на тех, кто говорит с уверенностью в голосе, пускай и неправду.
Приходилось ли вам замечать, с какой уверенностью в себе обычно говорят невежественные личности? А то, как по-настоящему умные люди постоянно сомневаются в себе?
Ill/sick
Прилагательные ill и sick дословно переводятся как «больной». У sick есть дополнительное значение «тошнить, вырвать», поэтому русские люди, говоря на английском про болезнь или недомогание, часто избегают его и предпочитают ill . Но нельзя забывать, что между этими двумя словами есть разница, и вас могут неправильно понять.
Sickness – это обычно непродолжительная, временная болезнь или недомогание. У человека может не быть никакого медицинского диагноза, он просто плохо себя чувствует – это sick . Про простуду или головную боль лучше сказать sick . Тогда как illness – это уже более серьезная болезнь или медицинское состояние. Про продолжительные и неизлечимые болезни уже лучше сказать ill . Обратите внимание, что эта разница больше всего заметна в американском английском, в британском же два прилагательных часто взаимозаменяемы.
I have to look after a sick child today.
Ann is ill in the hospital.
Sick и ill имеют еще некоторые различия. Первое слово более неформальное, второе имеет строгий и формальный оттенок. Кроме того, эти два прилагательных официально различаются в медицинском сообществе. Sick относится к социальному состоянию, а ill – к медицинскому. Sickness – это социальная роль пациента, а illness – это официальный диагноз.
Fair/just
Английские прилагательные fair и just переводятся как «честный, справедливый, правильный». Они используются в разных идиомах, где их нельзя поменять местами, например: a just war , a fair cop . Многие носители языка считают, что к этому и сводится вся разница между двумя словами, и никаких семантических отличий у них нет. Тем не менее, на практике они хорошо чувствуют, что в некоторых ситуациях нужно употребить именно just , а не fair и наоборот. На самом деле fair и just имеют небольшую разницу, всего один маленький, но важный нюанс.
Just – это справедливый объективно, то есть с точки зрения закона, правил, внешних условий. К этому прилагательному можно подобрать синонимы «честный, беспристрастный». Just имеет чуть более узкое значение, чем fair , так как всегда подразумевает справедливость в соответствии с какими-либо правилами, например, юридическими или этическими.
Fair – это субъективно справедливый, то есть соответствующий тому, что человек заслуживает или что он чувствует. Закон или правила могут казаться конкретному человеку несправедливыми. Fair – более широкое понятие, которое может также подразумевать и справедливость по закону.
The judge’s decision was just, but it seemed unfair to Michael.
Способ проверки статистической значимости в рамках частотного подхода к теории вероятности, которому обычно учат в университетах, работает следующим образом:
Что такое разность чисел: уменьшаемое, вычитаемое, разность — правило
Статья познакомит читателя с понятиями «разность чисел», «вычитаемое» и «уменьшаемое».
В арифметике существует всего четыре основных действия, которые мы называем сложением, умножением, вычитанием и делением.
Такие действия являются основой всей математики – они позволяют нам осуществлять все вычисления: как простые, так и самые сложные.
Самыми простыми действиями считаются сложение и вычитание, которые противоположны друг другу. Правда, слово «сложение» мы также используем и в обычной жизни.
Мы можем встретить фразу «сложить усилия, например, когда нам нужно сделать какую-нибудь работу всем вместе. Но вот с термином «вычитание» дело обстоит немного сложнее, и в разговоре оно встречается реже.
Мы редко услышим такие выражения, как «уменьшаемое», «вычитаемое», «разность». Но в сегодняшней статье мы подробно поговорим о них с точки зрения математики.
Что значит число уменьшаемое, число вычитаемое и разность чисел?
Что значит число уменьшаемое, число вычитаемое и разность чисел? Как известно, многие научные термины и выражения взяты из других языков, чаще греческого и латинского. Но те слова, которые будут рассмотрены ниже, имеют русское происхождение, потому нам будет проще их разобрать.
Например, что можно сказать о разности чисел? Если мы обратим внимание на корень слова «разность», то нам представится, например, его однокоренное слово «разница».
А если речь идет о математике, то тут и думать нечего – слово «разность» означает разницу между какими-то цифрами, а точнее, двумя числами.
Разница нам показывает, насколько одна величина больше другой или, наоборот, вторая меньше первой. Строго в математике это выглядит как результат вычитания.
Сразу же приведем пример. Допустим, буфетчица несет на подносе восемь пирожков. Пять из них она раздала посетителям. Сколько пирожков останется у буфетчицы на подносе? Если из 8 вычесть 5, то получится — 3. Теперь запишем это математически:
То есть разница между восемью и пятью – это три. Теперь нам понятно, что такое термин «разница».
Внимание: Если два числа равны друг другу, то разницы между ними не существует, она равна нулю (8 – 8 = 0).
Теперь нам следует выяснить, что такое вычитаемое и уменьшаемое. Снова представим значение слов по их смыслу. Чем может являться число уменьшаемое? Уменьшаемое – это то число, которое уменьшается при вычитании. От этого числа отнимают другое число. А что такое вычитаемое? Вычитаемым как раз и является том числом, которые мы отнимаем от уменьшаемого.
Вернемся к примеру с буфетчицей. Мы помним, как от восьми отнимали пять, и у нас получилось три. Мы выяснили, что тройка является разницей между двумя этими числами. Теперь нам уже не сложно понять, что 8 – это число уменьшаемое, а 5 – это число вычитаемое.
Как найти уменьшаемое и вычитаемое число?
Как в математике найти разницу чисел мы уже разобрались. Это довольно просто. Но сможем ли мы найти уменьшаемое и вычитаемое число, если одно число неизвестно? Конечно можем, так как нам будут известны два других числа. Например, как мы можем найти уменьшаемое число? Если мы знаем значение разницы и вычитаемого, то сумма этих двух чисел равняется уменьшаемому:
- Y – 10 = 18, где Y – число уменьшаемое
- Значит, Y = 18 + 10
- 18 + 10 = 28
- Y = 28
Что такое разность чисел в математике и как найти разность чисел
В этой статье мы рассмотрим, что такое разность чисел в математике, и как человеку, интересующемуся этой наукой, найти разность чисел.
Что такое разность чисел в математике
Вычитание является одной из 4 арифметических операций. Для его обозначения служит математический знак «−» (минус). Вычитание противоположно по смыслу операции сложения.
Операция вычитания в общем случае записывается следующим образом:
Число Математическое название
| A | Уменьшаемое |
| B | Вычитаемое |
| C | Разность чисел |
Здесь разностью чисел будет являться число 4. Следовательно, разность между любыми числами A и B это такое число C, которое при прибавлении к B даст в сумме A (4 при прибавлении к 2 дает 6 — значит, 4 это разность 6 и 2).
Как найти разность чисел
Уже из самого определения следует, как вычислить разность между двумя числами. При небольших числах можно делать это в уме. Детей в начальной школе учат следующим образом. Представьте, что у Вас есть 5 яблок, и 3 из них забрали. Сколько у Вас осталось? Правильно — 2 яблока. Постепенно Вы доведете вычисления до автоматизма и будете сразу выдавать ответ.
Однако для чисел выше 50 такое наглядное представление перестает работать. Большое количество предметов тяжело представить в уме, поэтому здесь на помощь приходит другой способ:
Вычисление разности в столбик
Школьники изучают этот способ в рамках курса математики, обычно во втором или третьем классе. Взрослые люди, пользующиеся калькулятором, зачастую забывают, как считать в столбик. Однако калькулятор не всегда бывает под рукой. Освежите в памяти школьные знания, посмотрев это видео.
Вычисление разности в столбик – видео
Этот способ применим и тогда, когда Вам нужно вычесть большее число из меньшего. В реальной жизни такое обычно не требуется, но может пригодиться при решении математических задач.
Допустим, в примере «A − B = C» B больше, чем A. Тогда C будет отрицательным. Чтобы вычислить разность, «разверните» пример: посчитайте значение B − A.
Когда Вы закончите считать эту разность, у вас получится число C, только с противоположным знаком: оно будет больше нуля. Чтобы завершить вычисления, припишите к нему спереди знак минус.
